પ્રદેશ $A = \{ (x,y) : 0 \le y \le x|x| + 1, -1 \le x \le 1 \}$ નું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું થાય?

$x=-1$, $x=2$, $y=x^2+1$ અને $y=2x-2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

જો સીધી રેખા $x=b$ એ $y=(1-x)^2$,$y=0$ અને $x=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળને બે ભાગ $R_1 (0 \leq x \leq b)$ અને $R_2 (b \leq x \leq 1)$ માં એવી રીતે વિભાજિત કરે છે કે જેથી $R_1 - R_2 = \frac{1}{4}$ થાય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો યામ $x = a$ એ વક્ર $y = \left( 1 + \frac{8}{x^2} \right)$,$x$-અક્ષ અને યામો $x = 2$ તથા $x = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળને બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરે,તો $a = $

ઉપવલય $2x^2 + 3y^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $x=4-y^2$ અને $Y$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.